Skip to main content

Plan de recapitulare pentru examenul de bacalaureat 2030

Profil Matematică-Informatică​

Pentru fiecare clasa conform cu programa BAC 2030 de la profilul mate-info, real, disciplina matematică am alcătuit următorul plan de recapitulare pentru fiecare clasă

Clasa a IX-a

Elemente de logică matematică (2 h)​

  • Propoziții și predicate
  • Operații logice
  • Cuantificatori
  • Reguli de demonstrație
  • Metoda inducției matematice

Șiruri și progresii (2 h)​

  • Șiruri definite explicit și recurent
  • Progresii aritmetice
  • Progresii geometrice
  • Suma termenilor unei progresii
  • Aplicații practice

Funcții. Proprietăți generale (3 h)​

  • Definiția funcției
  • Reprezentarea grafică
  • Monotonie, mărginire
  • Paritate
  • Convexitate și concavitate
  • Funcții injective, surjective și bijective
  • Funcția inversă

Funcția de gradul al doilea (2 h)​

  • Reprezentare grafică
  • Intersecții cu axele
  • Monotonie
  • Punct de extrem
  • Relațiile lui Viète
  • Inecuații de gradul al doilea

Radicali și funcția radical (2 h)​

  • Radicali și proprietăți
  • Raționalizarea numitorului
  • Expresii conjugate
  • Ecuații și inecuații cu radicali
  • Funcția radical

Funcții trigonometrice și ecuații trigonometrice (4 h)​

  • Cercul trigonometric
  • Funcțiile trigonometrice
  • Formule trigonometrice
  • Transformări trigonometrice
  • Funcții trigonometrice inverse
  • Ecuații trigonometrice

Aplicații ale trigonometriei în geometrie (2 h)​

  • Teorema sinusurilor
  • Teorema cosinusului
  • Aria triunghiului
  • Cercul înscris și circumscris
  • Menelaus și Ceva
  • Rezolvarea triunghiurilor

Clasa a X-a

Funcția putere, exponențială și logaritmică (3 h)​

  • Puteri cu exponent real
  • Funcția putere
  • Funcția exponențială
  • Funcția logaritmică
  • Proprietăți și grafice

Ecuații și inecuații exponențiale și logaritmice (2 h)​

  • Metode de rezolvare
  • Schimbarea bazei
  • Probleme aplicative

Elemente de combinatorică (2 h)​

  • Regula sumei
  • Regula produsului
  • Permutări
  • Aranjamente
  • Combinări
  • Triunghiul lui Pascal
  • Binomul lui Newton

Numere complexe (3 h)​

  • Forma algebrică
  • Operații
  • Modulul și conjugatul
  • Ecuația de gradul al doilea
  • Forma trigonometrică
  • Formula lui Moivre
  • Ecuații binome

Aplicații geometrice ale numerelor complexe (1 h)​

  • Afixul punctului
  • Coliniaritate
  • Paralelism
  • Perpendicularitate

Polinoame (3 h)​

  • Operații cu polinoame
  • Împărțirea polinoamelor
  • Schema lui Horner
  • Teorema lui Bézout
  • Relațiile lui Viète
  • Ecuații algebrice

Probabilități (2 h)​

  • Evenimente
  • Probabilitatea unui eveniment
  • Probabilitate condiționată
  • Independența evenimentelor
  • Formula probabilității totale
  • Scheme clasice de probabilitate

Statistică matematică (2 h)​

  • Reprezentări grafice
  • Frecvențe
  • Medie, mediană, mod
  • Cuartile
  • Abatere standard
  • Interpretarea datelor

Clasa a XI-a

Matrice (2 h)​

  • Operații cu matrice
  • Proprietăți
  • Puteri de matrice
  • Matrice inversabile

Determinanți (2 h)​

  • Calculul determinantului
  • Proprietăți
  • Aplicații

Sisteme de ecuații liniare (3 h)​

  • Sisteme Cramer
  • Rangul unei matrice
  • Kronecker-Capelli
  • Rouché
  • Metoda lui Gauss

Geometrie analitică în plan (2 h)​

  • Ecuația dreptei
  • Panta unei drepte
  • Paralelism și perpendicularitate
  • Distanța de la punct la dreaptă
  • Aria triunghiului

Limite de șiruri (2 h)​

  • Convergență
  • Operații cu limite
  • Criteriul cleștelui
  • Numărul e

Limite de funcții și continuitate (3 h)​

  • Limite laterale
  • Limite fundamentale
  • Continuitate
  • Proprietatea valorilor intermediare

Funcții derivabile (4 h)​

  • Definiția derivatei
  • Reguli de derivare
  • Derivata a doua
  • Tangenta la grafic

Studiul funcțiilor cu ajutorul derivatelor (3 h)​

  • Monotonie
  • Extreme locale
  • Convexitate
  • Concavitate
  • Puncte de inflexiune
  • Tabele de variație

Clasa a XII-a

Legi de compoziție (2 h)​

  • Operații binare
  • Proprietăți
  • Semigrupuri
  • Monoizi
  • Clase de resturi modulo n

Grupuri (2 h)​

  • Grupuri
  • Subgrupuri
  • Ordinul unui element
  • Morfisme
  • Izomorfisme

Conice (3 h)​

  • Cerc
  • Elipsă
  • Hiperbolă
  • Parabolă
  • Tangente
  • Intersecții

Reprezentarea grafică a funcțiilor (2 h)​

  • Asimptote verticale
  • Asimptote orizontale
  • Asimptote oblice
  • Trasarea graficului

Primitive (3 h)​

  • Primitive uzuale
  • Integrare prin părți
  • Schimbare de variabilă
  • Primitive ale funcțiilor raționale

Integrale definite (4 h)​

  • Integrala Riemann
  • Formula Leibniz-Newton
  • Proprietăți ale integralei
  • Teorema de medie

Aplicații ale integralelor (2 h)​

  • Arii de suprafețe plane
  • Volume de rotație
  • Centre de greutate

Recapitulare finală Bacalaureat (10 h)

Algebră și analiză matematică (4 h)​

  • Exerciții tip Subiectul I
  • Exerciții tip Subiectul II
  • Exerciții tip Subiectul III

Simulări complete (4 h)​

  • Teste complete BAC
  • Corectare și discutarea soluțiilor

Consolidare și strategii de examen (2 h)​

  • Greșeli frecvente
  • Gestionarea timpului
  • Metode rapide de verificare