Test Ecuații KaTeX

Aceasta este o pagină de testare pentru a verifica că ecuațiile matematice sunt randare corect folosind KaTeX.

Ecuații inline

O ecuație simplă inline: $e^{i\pi}+1=0$ (formula lui Euler)

O altă ecuație: $ax^2 + bx + c = 0$ (ecuația de gradul al doilea)

Ecuații display (pe linie separată)

Integrala gaussiană:

$$\int_0^{+\infty} e^{-x^2}\,dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}$$

Seria de puteri:

$$e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$$

Transformata Fourier:

$$\hat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-2\pi i \xi x} \, dx$$

Derivata unei funcții:

$$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$

Matematică mai complexă

Sistem de ecuații:

$$\begin{cases} x + y + z = 6 \\ 2x - y + z = 3 \\ x + 2y - z = 2 \end{cases}$$

Matrice:

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}$$

Fracție continuă:

$$\cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{3 + \cfrac{1}{4}}}}$$

Ecuație diferențială:

$$\frac{d^2y}{dx^2} + p(x)\frac{dy}{dx} + q(x)y = f(x)$$

Verificare

Dacă vedeți toate ecuațiile de mai sus randare frumos (cu simboluri matematice corecte), KaTeX funcționează corect! ✓